第26章奥数决赛试题（1/2）

试卷发到手中，李国良先大致浏览了下题，难度系数确实比初赛复赛要高。

整个试卷统共15题。

前二题是计算题，算是整套试卷的开胃菜吧。

1计算：（14）{485（58）-344+615【3（15）】}=【】

整个题看上去有些杂乱，有小数还有分数，需要统一成分数式，李国良思路清晰，开始在演草纸上演算开来，很快得出答案为【4】。

2计算：2+3（16）+5（112）+7（120）+11（130）+12（142）=【】

这题其实有着其计算小技巧，对李国良来说没有什么难度，很快得出答案【40（514）】。

两道题还没用2分钟，做题可谓神速，他嘴角略为露出一丝笑意，接下来看第三题。

第三题难度已经开始有了难度，是个求未知数和的题型。

3六位数a8919b能被33整除，那么a+b的最大值是【】。

解：根据题意可得a、8、9、1、9、b之和是11和3的倍数，当a+9+8+1+9+b=3x，即a+b=3x。又因33=113，可得a+9+9-（b+1+8）=11y，即a+9-b=11y，简化可得a-b=2且a＞b，假设a=3、4、5、6、7、8、9时，b=1、2、3、4、5、6、7，带入a+b=3x，可得当a=4，b=2和a=7，b=5时符合题意，所以a+b最大值为7+5=【12】。

花费了一点时间，做出第三题，李国良有些唏嘘不已，如果不是重生，这的真的是小学生能解出来的题？

思维偶尔飘出一道思绪，根本不影响他继续做题，看了眼第四题，是个求本息和的题，毫无难度，略以计算写上正确答案，继续下一题。

很快来到第7题，看完题目，李国良心头再次飘过一句。

7已知算式1ab+119c=1eef=1cf1cf中a、b、c、e、f，代表1到5的不同数字，那么1abcef=【】。

不得不说奥林匹克就是奥林匹克，就算只是小学生组，也变态的很。

当然对于李国良来说只要有思路，就不存在解不出来，略微思考下有了解题思路。

解：可把原式转化为19c+ab=eef和cfcf即cf2=eef，根据已知可知f=1或5，又因为a、b、c、e、f是1到5的不同数字，由前式个位c+b可得，f不可能是1，即f=5，由前式加法字谜可得e=2，因此c=1，即c+b=5，b=4，只剩下一个3，则a=3，验算无误，那么1abcef=【34125】。

时间缓慢流逝，李国良轻松来到了最后一题。

15（解答题，需写出解题过程）a，b两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担，不是雨天的时候，甲队完成a工程需要15天，乙队完成b工程需要18天；在雨天时，甲队工作效率降低40，乙队工作效率降低10，若两队完成各自承担的工程用时天数相同，那么在施工期间共有【】个雨天。

最后一题就看理解能力，如果思维清晰，这个题更本没有什么难度，所以这个题对于他来说是个送分题，李国良扫完题，笔不停息，立刻开始解答。

解：可设，不是雨天有x天，雨天有y天，根据已知，不是雨天时，甲队完成a工程的工效为115，乙队完成b工程的工效为118，当雨天时，甲队工效变为（115）（1-40）=125，乙队工效变为（118）（1-10）=120。

经以上分析雨天时可得二元一次方程组：（115）x+（125）y；（118）x+（120）y。

解方程组可得：x=9，y=10，因此施工期间共有【10】个雨天。

……

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